海外のWikipediaを拝見したところ。
Xbox(One)ワイヤレスコントローラーを、Windows 10のPCとワイヤレス接続する場合は、Bluetoothバージョンは「4.0」とあります。
Bluetoothの通信は、お互いに通信する機器の、バージョンが低い方に合わせて通信するそうです。また、Class 1～Class 3のどの製品を選ぶかで、ワイヤレスで使用できる距離が変わります。
ゲームというmsec(ミリ秒)単位の反応が問われる分野ということで、Windows 10のPC側のBluetoothアダプタも、Bluetoothバージョン4.0に合わせたほうが、コントローラーを快適に使えるかと思います。
というわけで、Bluetooth 4.0対応のアダプタは・・・
Bluetooth 4.0対応Class 1(100m)
Bluetooth 4.0対応Class 2(10m)
Bluetooth 4.0では、通信を細かく分割することで、消費電力を減らす工夫がされているそうです。コントローラーのバッテリーの保ちが変わるかどうかはわかりませんが、もし、古いバージョンのBluetoothアダプタをお使いでしたら、買い換えるのも宜しいかと思います。